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La exactitud en las operaciones de medición adquieren una valiosa importancia en el ambiente militar. Por esta razón han sido diseñados varios sistemas de medición que proporcionan facilidad en su uso y una mayor exactitud, relativamente más rápida de conseguir que en el sistema de coordenadas geográficas. Cada sistema se adapta a las necesidades específicas de cada nación y está relacionado con uno de los diferentes tipos de proyecciones utilizados para representar las características geográficas de la Tierra, ya sea total o parcialmente.

Entre estos sistemas se encuentran: el sistema UTM (Universal Transversal Mercator), la CEPU (Cuadrícula Estereográfica Polar Universal) y los sistemas de Proyección Cónica Conformal de Lambert para los diferentes países del globo. Uno de estos últimos es el que se emplea en nuestro país.

El manual de lectura de mapas del Ejército de los Estados Unidos (el FM 2126) y el texto de estudio que actualmente edita la Escuela de Comando y Estado Mayor "Dr. Manuel Enrique Araujo" (el CEFA TE6), contienen una explicación detallada del Sistema Universal Transversal Mercator (UTM), el cual es básicamente un sistema de coordenadas de cuadrícula (coordenadas planas) que cubre todo el globo terrestre y que lo emplea generalmente el Ejército de los Estados Unidos y la Agencia Cartográfica de Defensa de ese país.

Sin embargo, no existe entre nosotros ningún texto editado, hasta este momento, que explique en forma sencilla y completa la forma, estructura y orígenes del sistema de coordenadas que el Instituto Geográfico Nacional (IGN) de El Salvador emplea para la elaboración de las cartas que los militares comúnmente utilizamos.

Este artículo pretende esbozar en forma sencilla el sistema de coordenadas militares, según la Proyección Cónica Conformal de Lambert para El Salvador, explicando sus orígenes, concepto básico, estructura y modo de empleo, con la finalidad de que dicho sistema sea comprendido a un nivel un poco más profundo que el de simple utilización mecánica.

Por otra parte, también pretendemos traducir la información obtenida de los documentos técnicos del IGN, a un lenguaje que realmente sea de utilidad para el militar promedio, ya que éstos explican el tema desde un punto de vista de cálculo matemático profundo, que resulta engorroso y poco práctico para los usos militares comunes.

Con respeto y gratitud recibiríamos las críticas o sugerencias orientadas a la aplicación de estos conceptos, pues con ello se contribuiría a elevar el nivel de conocimiento técnico del personal militar.

El sistema de coordenadas planas para El Salvador se basa en la Proyección Cónica Conformal de lambert; de ahí que el nombre del sistema de cuadrícula se basa en el esferoide de Clarke del año 1866; la unidad de medida es el metro (m).

El concepto básico (matemático) de la Proyección Cónica Conformal de Lambert consiste en un cono tangente (ver figura Nº 1) al esferoide (sólo tiene contacto con él a lo largo de un paralelo). Las características de proporción y escala sobre las representaciones a lo largo del paralelo de tangencia, son exactas (cero error), pero el error de escala aumenta mientras nos alejamos de dicho paralelo.

Por otra parte, existe una modificación al concepto básico que consiste en un cono secante (ver figura Nº 1) al esferoide (lo corta a lo largo de dos paralelos normales o estándar). Con esto se logra un error de escala con valor cero a lo largo de estos dos paralelos, y se controla el error máximo a la distancia media entre éstos. Los mapas a escalas pequeñas, generalmente muestran cuáles son los paralelos normales utilizados como base para la proyección.

En el sistema de coordenadas Lambert para El Salvador, diseñado por el IGN, los cartógrafos han construido una zona de cuadrícula única para nuestro país, utilizando los paralelos de 13°19'N y 14°15'N como paralelos normales de la proyección. Esto significa un cono que corta la esfera terrestre exactamente a lo largo de dichos paralelos, los cuales pasan por nuestro país al norte y al sur. La distancia media entre estos dos paralelos se conoce como paralelo central (ver figura Nº 2) de la zona de cuadrícula y corresponde al paralelo 13°47'N.

De la misma forma, se han designado los meridianos 92° W y 86° W como los límites izquierdo y derecho, respectivamente, de la zona de cuadrícula. La distancia media entre estos dos meridianos se conoce como meridiano central (ver figura Nº 2) de la zona de cuadrícula y corresponde al meridiano de 89°00'W.

Las dos líneas anteriores (meridiano y paralelo central) se conocen como líneas de origen de la zona de cuadrícula, y la intersección entre éstas, como origen de la zona.

De lo anterior podemos deducir que la localización geográfica del origen de la zona de cuadrícula (Lambert) de El Salvador se encuentra en las coordenadas 13°47'N y 89°00'W.

Todas estas líneas son curvas cuando se encuentran en el globo. Sin embargo, si hacemos la proyección desde el centro del esferoide hacia el cono secante, tomando como centro de proyección el origen mencionado, y luego desarrollamos el cono (lo desdoblamos), entonces estas líneas se vuelven rectas.

Hasta este punto, hemos obtenido una zona de cuadrícula cuyas líneas de origen (rectas) se encuentran convenientemente centradas con la geografía de nuestro país, y que sólo hace falta agregarle valores numéricos para facilitar las mediciones.

Por lo general, parecería ser lógico el asignar un valor de cero (0) a las dos líneas de origen y medir hacia afuera desde ellas.

Esto, sin embargo, requeriría del uso de las letras N (norte), S (sur), E (este) u O (oeste) para identificar la dirección, o que todos los puntos al sur del paralelo central (13° 47'N) o al oeste del meridiano central (89° W) tengan valores negativos.

Este inconveniente se elimina al asignarle "valores falsos" a las líneas de origen, de manera que todos los puntos dentro de la zona tengan valores positivos. Las distancias se deben medir siempre hacia la derecha y hacia arriba, o sea hacia el Este y el Norte, según el lector mire hacia el mapa. Estas lecturas se conocen como "desviaciones falsas hacia el este" y "desviaciones falsas hacia el norte".

Habiendo determinado los criterios, el IGN procede a asignar los valores falsos a las líneas de origen (paralelo y meridiano central), los cuales son : (ver figura Nº 3)

89°00'00"W = 500,000mE

(valor en metros, Este)

13°47'00"N = 295,809,184 m N

(valor en metros, Norte)

Una vez asignados los valores falsos para el meridiano y paralelo central, se procede a construir la cuadrícula dentro de la zona, dibujando líneas paralelas (rectas) a éstos y colocándoles el valor correspondiente según el origen. En las cartas topográficas a escala grande, las líneas se dibujan a una distancia proporcional de 1000 m de distancia (1Km) (ver figura Nº 4 ).

Basándonos en los valores falsos del origen, podríamos decir que la primera línea

dibujada a la izquierda del meridiano central

(89° W) tiene un valor de 499,000 mE y la numeración de las líneas subsiguientes hacia la izquierda irá en disminución progresiva en esa dirección. Por otra parte, la línea dibujada a la derecha del meridiano tendrá un valor de 501,000 mE y la numeración irá de aumento progresivo hacia la derecha.

Caso diferente sucede con el paralelo central, ya que éste tiene un valor con derivación decimal. En este caso, se ha dibujado la primera línea arriba, a una distancia de 190,816 m, para que ésta tenga un valor redondo de 296,000 mN: (ver figura Nº 4).

295,809,184 m +

190,816 m =

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296,000.000 m

De la misma forma, se ha procedido a dibujar una línea abajo del paralelo central, a una distancia de 809,184 m, para que esta última tenga un valor redondo de 295,000 mmN.

295,809,184 m +

809,184 m =

_____________

295,000.000 m

Esto logra que las líneas aumenten de valor hacia arriba y disminuyan hacia abajo de estas dos últimas líneas, siempre a una distancia de 1 Km, y lo más importante es que se ha logrado que todas las líneas tengan valores positivos en miles de metros, en cualquier parte del territorio y aguas nacionales.

Para facilitar la tarea de la lectura de las coordenadas, los valores falsos de las líneas de cuadrícula se simplifican, dibujando la primera cifra más pequeña, y omitiendo las tres últimas cifras (que son ceros), quedando como principales solamente dos cifras (mil y diez mil metros).

Estas dos cifras son las que nosotros observamos en las cartas topográficas y las que tomamos en cuenta para obtener coordenadas de cuadrícula a los 1000 metros más cercanos (cuatro cifras). Este procedimiento se aplica a todas las líneas de cuadrícula en la carta, a excepción de las dos primeras líneas de la esquina inferior izquierda, a las cuales, a modo de muestra, se les dibuja el valor completo que les corresponde.

Como ejemplo podemos tomar la Carta de Sonsonate, escala 1:50,000, en la que observamos que casi todos los valores de las líneas de cuadrícula se encuentran simplificados, excepto en la esquina inferior izquierda de la Carta, en donde aparecen los valores falsos completos de 284,000 mN y 419,000 mE (284000 mE y 419000 mN).

Normalmente, nosotros sólo utilizamos las cifras principales de las coordenadas, uniendo éstas sin tomar en cuenta las últimas tres cifras, ni el número pequeño que les antecede, ni la letra E o la N.

Por ejemplo, si queremos obtener las coordenadas a los 1000 metros más cercanos de la población de Caluco, le adjudicamos un valor de 2889, aunque el valor falso completo sería de 428,000 mE 289,000 mN (428000 mE 289000 mN). Esto es agregándole las cifras dibujadas en pequeño (4 y 2) y las cifras implícitas (ceros).

Cuando queremos aumentar la exactitud en la medida de las coordenadas, normalmente utilizamos un escalímetro y obtenemos una coordenada simplificada con un mayor número de cifras. Por ejemplo, si queremos las coordenadas del cementerio de Caluco (el centro), a los 10 metros más cercanos (8 cifras), las coordenadas simplificadas serían 28178955, mientras que el valor falso completo de ese punto (si se toma como la intersección de dos líneas de cuadrícula perpendiculares e imaginarias) es de 428,170 mE y 289,550 mN.

Es importante recordar que las coordenadas se leen siempre en orden hacia la derecha y hacia arriba, en cualquier sistema de coordenadas de cuadrícula (militar). Esta es la razón por la que las "desviaciones falsas" tienen siempre valor Este y Norte, indicando la forma en que deben ser leídas (primero el valor de la E, y luego el valor de la N).

También es importante el hecho de que todas las líneas de cuadrícula con valor falso menor que 500,000 mE se encuentran a la izquierda (oeste) del meridiano central y todas las líneas con valor mayor se encuentran a la derecha (este) del mismo meridiano.

De la misma forma, todas las líneas que tengan valor menor que 289,809,184 mN se encuentran abajo (sur) del paralelo central y todas las líneas que tengan valor mayor se encuentran arriba (norte) del mismo paralelo.

Dentro de la zona de cuadrícula de El Salvador hay una extensión, de izquierda a derecha, que abarca más de 300 Km (300,000 m). Esto hace que al utilizar el método de coordenadas simplificadas, nosotros encontraremos algunas aparentemente repetidas, ya que sólo observando las cifras en pequeño (cien mil) podríamos conocer el valor falso completo. A continuación presentamos una tabla de valores de 3 ejemplos de coordenadas simplificadas repetidas, en diferentes mapas a 1:50,000 dentro de la zona de cuadrícula de EL Salvador.

Nótese que aparentemente, las coordenadas en su forma simplificada son idénticas, pero al observar el valor completo de su correspondiente desviación falsa, encontramos la diferencia en su primera cifra, la cual

nos dice que los tres puntos en cuestión se hallan a una misma latitud, pero a 100,000 mts. (100kms) de distancia el uno del otro, en lo que a longitud se refiere.